なぜひっくり返して掛ける？分数の割り算のやり方と本質を完全解剖
分数の割り算に対する苦手意識を完全に払拭し、一生モノの数学的思考力を手に入れるための決定版アプローチは、以下の3つのステップに集約される。
第1ステップは「日常の具体物への置き換え」だ。「$3 \div \frac{3}{4}$」という式を見たとき、いきなり鉛筆を走らせてはいけない。「$3\text{m}$のロープから、$\frac{3}{4}\text{m}$の縄跳びは何本作れるか？」と日常のシチュエーションに翻訳する。このワンクッションが、脳内に具体的なイメージを立ち上げる。
第2ステップは「分母を1にする魔法の操作」の体験だ。分数の割り算は、分母と分子の両方に「割る数の逆数」を掛けることで、分母を「1」にして消し去る手続きなのだと理解する。$\frac{A}{B} \div \frac{C}{D} = \frac{\frac{A}{B} \times \frac{D}{C}}{\frac{C}{D} \times \frac{D}{C}} = \frac{\frac{A}{B} \times \frac{D}{C}}{1} = \frac{A}{B} \times \frac{D}{C}$。この数式の変形を目にしたとき、子どもも大人も「だから逆数を掛けていたのか！」と腑に落ちる。
第3ステップは「他者への言語化」である。理解した仕組みを、図を描きながら家族や友人に解説してみる。教える側に回った瞬間、曖昧だった論理の継ぎ目が強固に定着する。仕組みが分かれば、算数は退屈な作業から、世界を読み解く明快なツールへとその姿を変えるはずだ。 （出典: 分数 の 割り算 やり方（Yahoo!ニュース））
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